یکی از مهم‌ترین و گسترده‌ترین مطالعاتی که در زمینه آموزش ریاضی انجام شده، مطالعه بین‌المللی روند‌های آموزش ریاضیات و علوم (تیمز) است که تاکنون بیش از ۶۰ کشور دنیا در آن شرکت نموده‌اند. این مطالعه توسط یکی از مؤسسات پژوهشی معتبر دنیا به نام انجمن بین‌المللی ارزشیابی پیشرفت تحصیلی[۹۸] (IEA) انجام می‌شود. نتایج و یافته‌های بیش از پنج مطالعه تیمز باعث شد تا بسیاری از کشورهای شرکت کننده از طریق پژوهش‌های متعدد به ریشه‌یابی نتایج نامطلوب ریاضی دانش‌آموزان در کشورهای خود بپردازند که از جمله یافته‌های مشترک این پژوهش‌ها، نقش بی‌بدیل دانش معلمان ریاضی در موفقیت تحصیلی دانش‌آموزان است (محمدی، ۱۳۸۵).
اهمیت این مسئله تا آنجاست که آیزنر بیان می‌کند: «معلم، یکی از حلقه‌های زنجیره‌ی نظام آموزشی و مؤثرترین عنصر آن است. ضعف و فتور درآن می‌تواند موجب از هم پاشیده شدن این زنجیره و شکست در دستیابی به اهداف باشد» (به نقل از محمدی، ۱۳۸۵، ص ۲). کریمی فردین پور (۱۳۸۳) نیز در بررسی اصل برنامه ریزی درسی در سند اصول و استانداردهای ریاضیات مدرسه‌ای (NCTM، ۲۰۰۰) می‌نویسد: «مهم‌ترین مطلب این است که دانش‌آموزان باید فرصت یادگیری ریاضی با ارزش را تحت راهنمایی معلمان متعهد و کارآمد، داشته باشند» (ص ۳۲).
در مطالعه‌ای کارپنتر، پترسون[۹۹] و فنما (۱۹۸۸) کلاس درس یک معلم را در مدت زمان طولانی مشاهده کردند. مشاهده شد که، روش‌های آموزشی او از یک دامنه به دامنه دیگر بسیار متفاوت بود. برای مثال، زمانی‌که جمع و تفریق را تدریس می‌کرد، او راهبردهای متفاوت و انواع مسائل را استفاده می‌کرد و زمانی که کسر را تدریس می‌کرد، او فقط یک نوع از مسائل پایه را استفاده می‌کرد، گفتمان کلاسی نیز بسیار متفاوت بود. هنگام امتحان گرفتن، توانایی دانش‌آموزان در جمع و تفریق بیشتر بود. این نتیجه حاصل شد که دامنه‌ای که معلم دانش مفهومی بیشتری دارد منجر به یادگیری بیشتر دانش‌آموزان می‌شود. در نتیجه دانش مفهومی و همچنین شیوه‌های کلاس درس تا حد زیادی در پیشرفت دانش‌آموزان تأثیر می‌گذارد. معلمان نه تنها باید دانش مفهومی را داشته باشند بلکه آن‌ها نیز باید بدانند که چگونه بین ایده‌های ریاضی ارتباط برقرار کنند. دانش و یادگیری در ارتباط نزدیک با یکدیگرند و فقط گرفتن «پاسخ درست»، سطح دانش را نشان نمی‌دهد و لزوماً نشان نمی‌دهد که دانش‌آموز یاد گرفته و یا مفهوم را درک کرده است.
۹-۲ باورهای معلمان ریاضی
به گفته کیازر[۱۰۰] و ماب[۱۰۱] (۲۰۰۷) نظام‌های باوری در مورد علم ریاضی را به چهار دسته تقسیم کرد:
| منبع فایل کامل این پایان نامه این سایت pipaf.ir است |
- ریاضی به عنوان علمی که شامل فرآیند حل مسئله است (فرآیند محور)؛
- مرتبط با جامعه و زندگی است (کاربردی محور)؛
- منطقی، رسمی و دقیق است (صورت گرا)؛
- مجموعه‌ای از قوانین و فرمول‌هاست (الگو محور)؛
باورهای فرآیند محور و کاربردی محور از نظام‌های باوری پویا هستند و باورهای صورت‌گرا و الگو محور، ایستا هستند. مطالعات کیازر و ماب (۲۰۰۷) نشان می‌دهد که برداشتی که معلمان از ماهیت ریاضی دارند؛ باور آن‌ها را شکل می‌دهد. مثلاً برای معلمانی که در پروژه آن‌ها شرکت داشتند، ریاضی به معنای تفکر دقیق ریاضی و روش‌های دقیق مانند رویکرد صورت‌گرایی بود. برای مثال، نگرش یکی از این معلمان نسبت به ریاضی این بود که «ریاضی یک زبان رسمی است و در مقایسه با زبان محاوره‌ای، اطناب ندارد و جامع و منطقی است».
در اینجا به معرفی نظام‌های باوری پویا و ایستا می‌پردازیم. طبق دیدگاه میوبورن[۱۰۲]و کراس[۱۰۳] (۲۰۰۷) دیدگاه ایستا شامل این باور است که:
- ریاضیات محاسبات است.
- مسائل ریاضی باید کمتر از ۵ دقیقه حل شوند.
- هدف از انجام مسائل ریاضی به دست آوردن پاسخ صحیح است.
- در پروسه تدریس و یادگیری دانش آموز منفعل و معلم فعال است.
علاوه بر این ون دوال (۲۰۰۱) معتقد است که، ریاضیات مجموعه‌ای از قوانین تسلط، محاسبات ریاضی، معادلات جبری مرموز و اثبات هندسی است، که می‌گویند ریاضیات مرده، به مانند یک جسد در کالبد شکافی، مورد بررسی قرار می‌گیرد. او همچنین می‌گوید که نظام ایستا یک سری از قوانین دلخواه، از طرف معلم است که به نوبه خود آن‌ها را از منابع بسیار معتبر استخراج کرده است.
در مقابل به این باور ایستا از ریاضیات، با توجه به میوبورن و کراس (۲۰۰۷) دیدگاه پویا (که مربوط به شورای ملی معلمان از موقعیت ریاضی است) شامل این باور است که:
- ریاضیات حل مسئله است.
- مسائل ریاضی در انواع مختلف آمده است، برخی را می‌توان به سرعت حل کرد، برخی دیگر به مقدار قابل توجهی از زمان برای درک، تجربه با روش‌های راه حل‌های ممکن و رسیدن به پاسخ نیاز دارند.
- هدف از انجام مسائل ریاضی، درک راه‌حل و پاسخ است.
- در پروسه تدریس و یادگیری، دانش‌آموز و معلم در ساختن حس ریاضیات و استدلال دانش‌آموزان فعال می‌باشند.
به طور خلاصه، ماهیت ریاضیات را می‌توان به عنوان دو قطب دید یکی باوری است که ریاضیات ایستا می‌باشد. که می‌گوید، ریاضیات مجموعه‌ای دلخواه از قوانین است که تغییر ناپذیر و غیر قابل انعطاف می‌باشد. و باور دیگر، که معتقد است ریاضیات پویا است که ریاضیات دائماً در حال رشد است.
دسته بندی دیگری از باورهای معلمان که در اد
| برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت zusa.ir مراجعه نمایید. |
بیات پژوهشی این حوزه مستند شده است، در مطالعات بزویک[۱۰۴] (۲۰۰۵) دیده می‌شود. بزویک با بررسی طبقه بندی ارنست[۱۰۵] (۱۹۸۹) و ون زوئست و همکاران (۱۹۹۴) از باورهای معلمان ریاضی، باورهای معلمان را نسبت به ماهیت ریاضی، با باورهایی که در مورد تدریس و یادگیری ریاضی وجود دارد، متناظر نمود. این دیدگاه عبارتند از ابزارگرایی، افلاطونی و حل مسئله.از نظر ارنست (۱۹۸۹)، ابزارگرایان ریاضی را انباشتی از حقایق، مهارت‌ها و قوانین می‌دانند که برای دنبال کردن برخی از روابط صوری، به کار گرفته می‌شوند، در حالی‌که طبق دیدگاه افلاطونی، ریاضی بدنه یکپارچه ایستایی از دانش است که از پیش وجود داشته است و منتظر کشف شدن است. در این دیدگاه، ساختار دانش ریاضی و اتصالات درونی بین عناوین گوناگون، اهمیت اساسی دارند. بالاخره دیدگاه حل مسئله، ریاضی را به عنوان یک حوزه دائماً در حال گسترش و پویا از آفرینش و ابداع بشر، و یک محصول فرهنگی می‌داند. در این دیدگاه، ریاضی
فرآیند جست‌و‌جو و ساختن دانش است نه یک محصول پایان یافته.
| باورها در مورد ماهیت ریاضی (ارنست ۱۹۸۹) | باورها درمورد تدریس ریاضی (ون زوئست و همکاران ۱۹۹۴) | باورها در مورد یادگیری ریاضی (ارنست ۱۹۸۹) |
| ابزار گرایی | تمرکز بر محتوا با تأکید بر عملکرد |
