مقاله روش حداقل مربعات معمولی و حداقل مربعات معمولی

دانلود پایان نامه
3-8 روش تجزیه و تحلیل دادهها
برای تحلیلهای تجربی عموماً سه نوع داده قابل دسترس است:
1- دادههای سری زمانی: در دادههای سری زمانی، مقدار یک یا چند متغیر در طول یک دوره زمانی مشاهده میشود.
2- دادههای مقطعی: در دادههای مقطعی، مقادیر یک یا چند متغیر برای چندین واحد اقتصادی (مشاهدات نمونهای) برای یک زمان مشخص جمعآوری میشود.
3- دادههای ترکیبی: در دادههای ترکیبی، عناصر هر دو دسته از دادههای سری زمانیو مقطعی وجود دارد. یعنی اطلاعات مربوط به دادههای مقطعی در طول زمان مشاهده میشود. به بیان دیگر، چنین دادههایی دارای دو بعد میباشندکه یک بعد آن مربوط به واحدهای مختلف در هر مقطع زمانی خاص است و بعد دیگر آن مربوط به زمان میباشد (گجراتی، 1995: 64).
استفاده از داده‌های ترکیبی از مزایای زیر برخوردار است:
1- در اختیار محقق قرار گرفتن نقاط آماری بیشتر و افزایش درجه آزادی.
2- کنترل ناهمسانی‌های فردی.
3- ایجاد داده‌های قوی‌تر، قابل اتکاتر و با هم خطی کمتر میان متغیرها و در نتیجه افزایش کارایی.
4- تعیین و اندازهگیری آثار متغیرهای حذف شده.
5- بدست آوردن نتایج نا اریب.
6- تفکیک جملات خطا به تغییرات سری زمانی و مکانی.
3-8-1 چارچوب کلی داده های ترکیبی
دادههای ترکیبی، شامل عناصر هر دو دسته از دادههای سری زمانی و مقطعی است. نحوه چیدمان این نوع دادهها، به دو صورت انجام میشود:
در نوع اول، دادههای یک واحد مقطعی برای T سال در کنار هم قرار میگیرد و سپس این عمل برای واحد مقطعی دوم و واحدهای بعدی تکرار میشود. این نحوه چیدمان دادهها را اصطلاحاً “دادههای تلفیقی” میگویند.
نوع دوم چیدمان دادههای ترکیبی نیز، قرار دادن دادههای واحدهای مقطعی در هر سال در کنار هم است. به گونهای که این روند برای سالهای بعد تکرار میشود. نحوه چیدمان دادهها به این صورت را اصطلاحاً “دادههای تابلویی” میگویند.
چارچوب کلی آماری داده‌های ترکیبی به صورت زیر می‌باشد (گجراتی، 2004: 26):
به طوری که در این رابطه، متغیر وابسته و در برگیرنده متغیرهای توضیحی می‌باشد. تعداد شرکت‌ها (مشاهدات نمونه‌ای) و بیانگر زمان است. اسکالر و دارای بعد که در آن تعداد متغیرهای توضیحی می‌باشد. جزء خاص مقطع‌های زمانی و اثرات باقی مانده است (بالتاجی، 2005: 11).
مدل‌های رگرسیون دادههای ترکیبی، با استفاده از روش اثرات مشترک، اثرات ثابت یا اثرات تصادفی برآورد می‌شود. در روش اثرات مشترک فرض بر این است کهها برای برش‌های مقطعی ثابت است (). مدل اثرات ثابت مدلی است که در آن عرض از مبدأ بین واحدها تغییر میکند، به طوری که در این مدل عرض از مبدأ هر واحد از واحد دیگر متفاوت است، اما عرض از مبدأ هر واحد طی زمان ثابت است. در روش اثرات تصادفی نیز، فرض می‌شود تفاوت بین شرکت‌ها تصادفی بوده که در این صورت یک جزء تصادفی مانند به معادله اضافه می‌گردد (بالتاجی، 2005: 11). برای تشخیص روش تخمین مناسب باید آزمون‌های مختلفی انجام داد. رایجترین آزمونهای مورد استفاده، عبارت است از آزمون چاو برای انتخاب مدل اثرات ثابت یا مدل دادههای تلفیقی (اثرات مشترک) و آزمون هاسمن برای انتخاب یکی از مدلهای اثرات ثابت یا اثرات تصادفی.
3-8-2 آزمون چاو
چاو (1960)، به معرفی آزمونی برای انتخاب بین روش حداقل مربعات معمولی مدل داده‌های تلفیقی و مدل آثار ثابت می‌پردازد. فروض این مدل عبارتاند از (بالتاجی، 14:2005-13):
ضریب متغیر مجازی ‌در مدل آثار ثابت است.
قبول فرض به معنی استفاده ازتخمین برای حل مدل مقید است. رد فرضیه به معنی وجود مدل اثر ثابت و استفاده از برای حل مدل می‌باشد.
بالتاجی (2005)، با فرض نرمال بودن توزیع جملات اختلال آماره مورد نیاز برای انجام این آزمون را این‌گونه بیان می‌نماید:
: مجموع مربعات پسماندهای مقید حاصل از روش حداقل مربعات معمولی
: مجموع مربعات پسماندهای غیرمقید حاصل از روش حداقل مربعات با متغیرهای مجازی