دانلود پایان نامه ارشد با موضوع روش حداقل مربعات، دینامیکی، افزایش مشارکت

دانلود پایان نامه

مقدار مختلط هستند و در واقع دامنه و فاز پاسخ سازه در هر فرکانس تحریک نسبت به دامنه و فاز تحریک سینوسی را بیان میکند. مدلهای مودال ذاتا خطی و بادوام (ثابت با گذشت زمان) هستند. بنابراین فرض بر این است که سازه شناسایی شده مطابق با این فرضیات است. با وجود تلاش افزاینده در بیان پارامترهای مودال به صورت فرمهای احتمالاتی، به طور معمول مدلهای مودال به فرم تعینی بیان میشوند. در واقع بدلیل شرایط متغیر محیطی، قابلیت تکرار آزمایش و عومل تصادفی و سیستماتیک دیگر، اندازه گیریهای انجام شده برای شناسایی سازهای همواره همراه با سطوح مختلفی از عدم قطعیت هستند. تعریف مدلهای احتمالاتی به کاربران این اجازه را میدهد تا سطوح اطمینانی را برای پارامترهای مودال تعریف کند. در بیان احتمالاتی مدلها فرض میشود که پارامترها مستقل از هم تغییر میکنند. این موضوع قابل بحث است که این افزایش در پیچیدگی عملا مفید خواهد بود یا نه]2[.

مدلهای کاربردی برای شناسایی سازهای
پس از تصمیم گیری در مورد فرم و فضای مدل، روش مناسبی برای شناسایی پارامترهای مدل انتخابی میبایست انتخاب شود. انتخاب روش مورد نظر با درنظرگیری فاکتورهای متنوعی انجام میگیرد. از جمله این پارامترها میتوان به جزئیات تجهیزات (چگالی سنسورها و نوع آنها)، موجود بودن سیگنال ورودی(تحریک) و ماهیت تحریک اعمالی اشاره کرد. در سه دهه گذشته در زمینههای هوافضا، مکانیک و عمران روشهای شناسایی سازهای متعددی برای سازههای تحت تحریک دینامیکی توسعه یافته است]2[.
اکثر روشهای شناسایی پارامتری، بر اساس تکنیکهای رگراسیون هستند. در این روشها با استفاده از الگوریتمهای بهینهیابی خروجی ( و در گاهی اوقات ورودی)، پارامترهای مدل را تخمین و به شبیه سازی سیستمهای فیزیکی میپردازند. برخی از روندهای کلاسیک تخمین(برآورد) پارامتر عبارتند از : روش حداقل مربعات وزندار18، بهترین تقریب خطی 19و بیشترین احتمال برای پارامترهای تعینی 20، میانگین مربعات، حداکثر استقرایی، حداقل مربعات وزندار و بهترین تقریب خطی برای پارامترهای تصادفی. اخیرا نیز روشهایی مانند فیلتر توسعه یافته کالمن (قانم و شیزوکو 1995، هوشیا وسایتو 1984، وو و اسمیت 2007، ژانگ و همکاران 2002)، فیلتر “H∞” ( ساتو و کی 1998 و 1999)، روش ترتیبی مونت کارلو 21 (چینگ و همکاران 2006، لی و همکاران 2004) تکنیکهای رگراسیون مبتنی بر ماشینهای بردار پشتیبانی22 (میتا و هاگیوارا 2003، اوه و بک 2006) برای شناسایی پارامترهای سازهای ساخته شده مورد استفاده قرار گرفتهاند. ]2[

شناسایی با استفاده از مدلهای سازهای
با اندازه گیری پاسخ در تمام یا اکثر درجات آزادی میتوان به شناسایی مستقیم ماتریسهای متغیر میرایی و سختی پرداخت. به عنوان مثال، میتوان به شناسایی سازه 15 طبقه )UCLAمدلسازی با 45 درجه آزادی) با استفاده از روش شناسایی زیرفضای تصادفی و استفاده از 72 شتاب سنج تک محوره اشاره نمود. اندازه گیری ورودی و خروجی سیستمها، پیش نیاز اکثر روشهای شناسایی است که میتوان با گسترش فضای حالت برای تولید “مودهای عددی” اضافی جهت ورودی و نوفههای مجهول، روشها را برای شناسایی خروجی تنها (تحریک تحت ارتعاشات محیطی) نیز استفاده کرد. برای این منظور مدلی با مرتبه 90 برای شناسایی ساختمان UCLA تحت ارتعاشات محیطی استفاده شد. همچنین پاسخ در درجات آزادی اندازه گیری نشده را میتوان با روشهایی مانند درونیابی و یا ناظر فضای حالت23 تولید کرد، این در حالی است که استفاده از تعداد محدود حسگرها در اکثر کاربردهای با مقیاس بزرگ، منتهی به جواب منحصر بفردی برای ماتریسهای سختی و میرایی نمیشود. بدین ترتیب مدلهای مودال بدلیل توانایی در تعیین دقیق مودهای قابل مشاهده با استفاده نتایج اندازه گیری شده در هر نقطه، به عمومیترین مدلهای مورد استفاده در موارد شناسایی کاربردی مبدل گشتهاند.( منظور از مودهای قابل مشاهده، مودهایی هستند که به اندازه کافی تحریک شده باشند و نوفهها موجب محو شدن آنها نشده باشند) ]32][33[
از روشهای شناسایی سازهای، برای تشخیص آسیب تجهیزات ساخته شده نیز استفاده میشود. برای مثال میتوان به استفاده از تکنیک بردار جانمایی آسیب24 (تورک و ونچورا 2007) روشهای مبتنی بر نرمی(برنال و گونز 2004)، و روشهای نرمی سازگار شده برای آنالیزهای تحت تحریک محیطی با استفاده بردار احتمالاتی جانمایی آسیب25 (برنال 2006)، و تکنیک ماتریس نرمی متناسب (دوئان و همکاران 2005) اشاره کرد.
علاوه بر روشهای شناسایی سازهای مبتنی بر نرمی و سختی، از مشتقات ماتریس سختی نیز میتوان برای تشخیص آسیب استفاده کرد. این فرم از روشهای تخمین پارامتر برای اصلاح پارامترهایی مانند جرم مدل وپارامترهای سختی (شامل سختی محوری، سختی محوری و سختی پیچشی)، سختی تکیه گاهی، جرمهای متمرکز و جرم واحد طول اعضا استفاده میشود. ]2[

مطلب مرتبط :   منابع پایان نامه با موضوعرفتار بازار، افراد فعال

مروری کوتاه بر مقالات موضوع بروز رسانی
موترشد و فوستر(1990):
فیلتر فرکانسی بر اساس روش حداقل مربعات را برای شناسایی ماتریسهای جرم، سختی و میرایی ارائه دادند. آنها کارایی روش خود را بر روی یک مدل قاب خمشی بررسی کرده و همچنین روش آنها قابلیت تشخیص میزان جرم افزوده در یکی از درجات آزادی سازه را دارا است ]34[.
فریسول و پنی(1990):
الگوریتمی برای بروز رسانی پارامترهای فیزیکی مدل اجزا محدود خطی با استفاده از تابع پاسخ فرکانسی ارائه دادند. در این روش الگوریتمی برای کاهش مرتبه مدل ارائه و مرتبه مدل کاهش یافته به گونهای انتخ
اب شده است که مسئله تخمین حالت، خوش حالت(well condition) شود. پس از اینکه مرتبه بردار حالت با استفاده از تبدیل مرتبه صفر ماتریس مقادیر ویژه از حالت مرتبه کامل به کاهش یافته تبدیل یافت، تابع پاسخ فرکانسی بر حسب بردار حالت کاهش یافته محاسبه و ماترسهای جرم، سختی و میرایی با کمینه نمودن خطای توابع با استفاده از سه روش 1- حداقل مربعات 2-حداقل مربعات وزنی 3- روش توسعه یافته گویدرز بروز رسانی شدند ]35[.
ناتکه(1998):
بر اساس خطای موجود بین مدل ابتدایی و مدل بهروز شده، بردار باقیمانده را تعریف و با کمینه نمودن آن، ماتریسهای جرم، سختی، میرایی و نرمی مدل ابتدایی را بروز رسانی کرد. او با فرض توزیع نرمال خطا و توزیع تصادفی پارامترهای بروز رسانی شده تابع هدفی بر پایه روش Bayesian را بر حسب بردار باقیمانده ارائه و با تعریف الگوریتمهای باقیمانده ورودی، باقیمانده خروجی و باقیمانده بردار مودال ، بردار باقیمانده را تعیین کرد ]36[.
میساوا(2000):
ماتریسهای جرم و سختی با استفاده از معادلات خطی حاکم بر سازه شناسایی شدهاند. برای رفع مشکل بد حالت بودن معادلات، فرایند معکوس کردن با استفاده از روش تقریبی تجزیه مقدار تکین انجام شده است. پارامتر Projection Power برای تعیین تعداد مقدارهای تکین مورد نیاز استفاده شده است، همچنین با اضافه کردن قید مشخصات جرم سازه به قیود تابع لاگرانژ، به بهروز رسانی ماتریسهای جرم و سختی با کمینه نمودن نرم اقلیدوسی پرداخت ]37[.
اسفندیاری و همکاران(2009):
با استفاده از اختلاف توابع پاسخ فرکانسی جابجایی، سرعت یا شتاب سازه آسیب دیده و مدل تحلیلی و بهکارگیری روش حداقل مربعات، ماتریس جرم و سختی سازه آسیب دیده را (با در نظر گرفتن ضرایب میرایی مودال) به روز نمایی شدهاند. کیفیت نتایج به پارامترهایی مانند موقعیت و نوع سنسور و تحریک، خطاهای اندازه گیری، نقاط فرکانسی مورد استفاده و تابع وزن بستگی دارد. در این مقاله، تابع انتقال در حالت آسیب دیده به صورت تابع دو جملهای در فضای مودال با استفاده از شکلهای مودی مدل تحلیلی تقریب زده شده است. معادلات در فرکانسهای بالا به دلیل برخورداری از رفتار محلی سازه اطلاعات بیشتری در ارتباط با آسیب را دارا هستند، به همین دلیل استفاده از توابع فرکانسی سرعت و شتاب موجب حاکم شدن معادلات با مرتبه فرکانس بالاتر میشود. فرایند بهروز رسانی با حذف محدودههای فرکانسی کم حساسیت و صرف نظر از تابع وزن در صورت بهروز رسانی همزمان ماتریسهای جرم و سختی و استفاده از معکوس نرم دوم ماتریسها برای وزندار کردن آنها در صورت شناسایی جداگانه ماتریسهای جرم و سختی (جهت افزایش مشارکت معادلات فرکانس بالا) انجام گرفته است ]38[.

مطلب مرتبط :   مدل مفهومی، تحلیل داده، شبیه سازی

.
فصل دوم

مقدمه:
هدف از این تحقیق، بررسی عملکرد روش شناسایی ارائه شده توسط آشتیانی و قاسمی(2012) با استفاده از حل مستقیم ماتریسی معادلات حرکت در حوزه فرکانس، برای سازههای دو بعدی در مواجهه با نامنظمیهای جرم، سختی و میرایی و سازههای سه بعدی با نامنظمی پیچشی است ]1[.
روش فوقالذکر مبتنی بر روش آشتیانی و خانلری(2006) است. بر اساس مرجع مورد نظر، با تعریف زیرفضاهای سازهای و روش حل ماتریسی در حوزه زمان و حوزه فرکانس، ماتریسهای جرم، سختی و میرایی سازههای برشی در محدوده رفتار الاستیک شناسایی شدند. این روش در حالت تحریک اجباری و عدم نوفه، قادر به شناسایی دقیق ماتریسهای مورد نظر است. اشکالات این روش، عدم حل مستقیم مسئله در حالتهای تحریک اجباری محدود و ارتعاش آزاد و حساسیت شدید به میزان نوفه است. دو روش ابتکاری تغییر افزوده مستقل و وابسته نیز برای حالت ارتعاش آزاد و حالت تحریک اجباری محدود ارائه شد، همچنین آلگوریتم پسرو برای کاهش خطاهای ناشی از عملیات ماتریسی در حالت وجود نوفه معرفی شد. در این آلگوریتم با قطری نمودن ماتریس مجهولات، دستگاه معادلات به صورت سطری حل و از انباشت و افزایش خطاها در اثرعملیات ماتریسی جلوگیری شده است. ولی این الگوریتم تنها قابلیت استفاده در مورد سازههای برشی را دارا است ]39[.
در ادامه این تحقیقات، روش تغییرات افزوده برای سازههای برشی- پیچشی (سازههای 3 بعدی) توسط آشتیانی- رادبد (2007) ارائه شد. رفتار الاستیک، میرایی غیر کلاسیک سازه و اعمال تحریک و اندازه گیری پاسخهای سازه در تمامی درجات آزادی آن، فرضیات این تحقیق به شمار میآید. جهت کاربردی کردن روش، زیر فضاهای سازهای متناسب با تعداد محرکها و سنسورها تعریف شد، به گونهای که ماتریسهای مشخصه این زیرفضاها ماتریسهای کاهش یافته دینامیکی سازه اصلی هستند. کارایی روش روی سازه 8 طبقه پیچشی با خروج از مرکزیتهای 5، 10 و20 درصد مورد بررسی و مشخص شد که روش ارائه شده به محتوای فرکانسی نیروی ورودی و میزان خروج از مرکزیت حساسیت ندارد. در انتها نیز روش تغییرات افزوده جهت شناسایی سازه مرجع ASCE مورد استفاده قرار گرفت و نتایج مطلوبی را بدنبال داشت. نتایج شناسایی جرم و سختی سازه مرجع در جدول (2-1) آورده شده است ]3[.

اختلاف مقادیر شناسایی شده و مقادیر حقیقی ماتریسهای مشخصه سازه مرجع ASCE در گزارش رادبد- آشتیانی]3[.
M
K
طبقه
0.07%
1.11%
اول
2.61%
4.08%
دوم
1.45%
3.65%
سوم
6.78%
5.04%
چهارم

در سال 2012، آشتیانی، خانلری و ادهمی ]40[.، روش حل ماتریسی جدیدی بر اساس حل معکوس معادلات در ح
وزه زمان، برای شناسایی ماتریسهای مشخصه سازههای خمشی ارائه دادند. در این روش پاسخهای آغشته به نوفه شتاب، سرعت و تغییر مکان، تحت بار ضربهای وارده در امتداد یکی از درجات آزادی که میبایست پریودی بیشتر از پریود اول سازه داشته باشد محاسبه شدند. در این روش با فرض متقارن بودن ماتریسهای جرم، میرایی، سختی ماتریسهای انباشتهای برای ماتریس مشخصات و پاسخ سازه تشکیل شد. در این روش برای کاهش اثرات منفی نوفه، با توجه به ماهیت پریودیک نیروی ورودی و پاسخهای سازه، فرایند کاهش نوفهای در حوزه زمان ارائه شد. در این روش بهترین نتایج در حالت بارگذاری در طبقه ابتدایی گزارش شد.
در ادامه این تحقیقات، آشتیانی و قاسمی(2012) روش شناسایی مستقیم بر پایه حل معکوس معادله حرکت (در دو حوزه زمانی و فرکانسی) ارائه و ماتریسهای مشخصه سیستم های خطی یعنی ماتریسهای جرم، سختی و میرایی در دو حالت چند خروجی و تک خروجی تعیین کردند. در روش مورد نظر هیچ گونه محدودیتی در مورد متناسب یا نامتناسب بودن میرایی و برشی یا غیر برشی بودن

دیدگاهتان را بنویسید