اسمی، تورم، شکاف، آربیتراژ

اسمی و کشش جانشینی بین زمانی بین مصرف و پس انداز است.
(3-1)

رابطه عرضه کل بر اساس بهینه‌سازی سود بنگاه‌های اقتصادی حاصل می‌شود. متغیر تصمیم در حداکثرسازی سود، قیمت اتخاذ شده توسط بنگاه‌هاست چرا که در الگوی به دلیل وجود فرض رقابت ناقص، بنگاه‌ها بر قیمت تاثیر‌گذارند. در خصوص چسبندگی قیمت‌ها، فرض بر آن است که در هر دوره بخشی از بنگاه‌ها قیمت‌های خود را به صورت بهینه تعدیل می‌کنند و این قیمت برای مدت زمان مشخصی ثابت باقی می‌ماند (به عنوان مثال بر اساس مدل کالوو (1983) ، در هر دوره، یک بنگاه با احتمال ثابتی قیمت‌های خود را تعدیل می‌کند).
تحت فرض انعطاف‌پذیری قیمت‌ها و رقابت ناقص، در هر دوره بنگاه‌ها قیمت محصول را بر اساس روش حق‌العمل‌کاری کمی بالاتر از هزینه نهایی تعیین می‌کنند. با فرض چسبندگی قیمت‌ها، بنگاه‌هایی که قادرند قیمت محصول را در دوره جاری تعدیل کنند، آن را معادل میانگین موزون هزینه نهایی جاری و انتظاری دوره‌های آتی قرار می‌دهند. بنگاه‌هایی که قادر نیستند قیمت محصول خود را در دوره جاری تعدیل کنند، سطح تولید خود را بر اساس تقاضا تغییر می‌دهند (به شرط آن که قیمت بالاتر از هزینه نهایی باشد). بنابراین چسبندگی قیمت‌ها سبب می‌شود که تولید در اطراف سطح طبیعی خود نوسان کند.
با ترکیب تصمیمات قیمتی بهینه اتحاذ شده توسط بنگاه‌ها، شاخص قیمت‌ها، و تعادل بازار نیروی کار، منحنی عرضه کل حاصل می‌شود (کلاریدا، گالی و گرتلر، 1999) . این رابطه همان منحنی فیلیپس نیوکینزین‌ها است که در آن تورم جاری تابعی از تورم انتظاری در دوره بعد، شکاف تولید و شوک هزینه‌ای است.
(3-2)
که در آن تورم، شوک هزینه‌ای ، شکاف تولید که از تفاوت بین سطح تولید بالفعل و سطح طبیعی تولید حاصل می‌شود (همانطور که در فصل 2 بیان گردید، تولید خارجی به عنوان یک پروکسی برای تولید طبیعی در نظر گرفته می‌شود)، ضریب تورم انتظاری (نشان‌دهنده نرخ تنزیل در تابع هدف خانوار)، و ضریب شکاف تولید است که از دو پارامتر تاثیر می‌پذیرد (کشش هزینه نهایی نسبت به تولید و میزان حساسیت تعدیل قیمت‌ها به تغییرات هزینه نهایی).
به طور کلی می‌توان الگوی را در قالب یک سیستم معادلات تفاضلی با سه معادله نشان داد: 1) شکاف تولید 2) تورم به عنوان تابعی از دو متغیر برون‌زا ( شوک هزینه‌ای و نرخ بهره طبیعی)، 3) معادله نرخ بهره اسمی کوتاه‌مدت که به طور مستقیم یا غیر مستقیم با توجه به تصمیمات بانک مرکزی تعیین می‌شود. لذا ضروری است جهت تکمیل مدل در خصوص سیاست پولی نیز توضیحاتی داده شود.
سیاست پولی: بانک مرکزی در هر دوره مقدار هدف نرخ بهره کوتاه‌مدت را بر اساس شرایط اقتصادی تعیین می‌کند. برای دستیابی به این نرخ هدف، بانک مرکزی عرضه پول را جهت برابری با تقاضای پول در نرخ مورد نظر تغییر می‌دهد. در این خصوص می‌توان از قاعده بازخورد نرخ بهره تیلور استفاده کرد که علاوه بر برخورداری از ویژگی تثبیت قیمت‌ها، به نوعی منعکس کننده فعالیت بانک مرکزی نیز است:
(3-3)

مطلب مرتبط :  

که در آن نرخ بهره اسمی کوتاه‌مدت، انحراف سطح تولید (لگاریتم) از مقدار طبیعی آن، نرخ بهره طبیعی، نرخ تورم خارجی و است. با فرض تورم صفر و عدم وجود شکاف تولید، این قاعده بیان می‌کند که بانک مرکزی نرخ بهره اسمی کوتاه‌مدت را با توجه به تغییرات در نرخ بهره واقعی طبیعی تعدیل می‌کند. به عبارت دیگر این قاعده نشان می‌دهد که وقتی اقتصاد با شکاف تولید و تورم مثبت روبرو باشد، بانک مرکزی نرخ بهره اسمی را افزایش می‌دهد. به دلیل آن که ضریب تورم در رابطه بالا بزرگتر از یک است، نرخ بهره اسمی به اندازه کافی جهت اجرای سیاست انقباضی افزایش می‌یابد (گالی و گرتلر، 2007، صص26-30) .
در پایان شایان ذکر است که مدل کینزین‌های جدید را می‌توان با استفاده از روش خودرگرسیون برداری مقید و همچنین روش تخمین زد که قابلیت این‌ مدل را آشکار می‌سازد.

3-2-2- شرایط آربیتراژ
نیروهای بازار مجموعه‌ای از شرایط آربیتراژ را ایجاد می‌کنند که در بسیاری از مدل‌های کلان اقتصادی مشاهده می‌شوند. این شرایط شامل رابطه برابری قدرت خرید ، رابطه فیشر ، و رابطه برابری نرخ بهره بدون پوشش است. در این قسمت سعی گردیده که هر کدام از این روابط مورد بررسی قرار ‌گیرد.
رابطه برابری قدرت خرید با توجه به وجود آربیتراژ در بازار کالا شکل می‌گیرد. با فرض وجود یک واحد پول مشترک، نیروهای بازار سبب برابری قیمت سبد کالاهای مشترک در کشورهای مختلف می‌گردند. البته قابل ذکر است که اثراتی همچون هزینه‌های حمل و نقل، اطلاعات ناقص و غیر شفاف، اثرات تعرفه‌ای و غیر تعرفه‌ای باعث انحراف از مطلق در کوتاه‌مدت می‌گردند. اگر این اثرات دارای میانگین ثابتی در طول زمان باشند، قیمت سبد کالاهای مشترک در کشورهای مختلف به طور یک به یک در بلندمدت افزایش پیدا می‌کند، و این از طریق برابری قدرت خرید نسبی اندازه‌گیری می‌شود.
انحرافات بلندمدت از نسبی بوسیله اثری که به اثر هارود، بالاسا، و ساموئلسون معروف است، توضیح داده می‌شود. به طوریکه قیمت یک سبد از کالاهای قابل مبادله وغیر قابل مبادله ، در کشور با کارائی بالاتر (رشد بهره‌وری نسبتا سریع) در بخش کالاهای قابل مبادله، سریعتر افزایش پیدا می‌کند . این نظریه حاکی از برقرار نبودن مطلق در دنیای واقعی است.
رابطه برابری قدرت خرید نسبی به صورت زیر نشان داده می‌شود:
(3-4)
که در آن ، نرخ ارز موثر، بر حسب واحد پول داخلی به ازای یک واحد پول خارجی در ابتدای دوره تعریف می‌شود (بنابراین افزایش نرخ ارز به معنی کاهش ارزش پول ملی است)، نشان دهنده شاخص قیمت‌های خارجی است، و عبارت داخل پرانتز ( ) نیز انحرافات کوتاه‌مدت از را نشان می دهد که به خاطر وجود هزینه‌های حمل و نقل، اطلاعات ناقص، و اثرات تعرفه‌ای و غیر تعرفه‌ای ایجاد می‌شود. در الگوی بالاسا- ساموئلسون، تغییرات نرخ رشد بهره‌وری (کارائی) در بخش کالاهای قابل مبادله و غیر قابل مبادله در داخل و خارج، مطابق اثر ، تحت این فرض که دارای روند است، محاسبه می‌شود.
انحرافات از به دلیل دیگری نیز رخ می دهد: نرخ ارز واقعی بر اساس شاخص‌های قیمتی اندازه‌گیری می‌گردد، در حالی که در کشورهای مختلف، سبدهای کالائی متفاوتند. لذا، شوک‌های واقعی سبب تغییر قیمت‌های نسبی برخی کالاها می‌شوند و اثرات متفاوتی را بر روی قیمت کالاها در کشورهای مختلف می‌گذارند و این سبب انحراف از برابری قدرت خرید و آربیتراژ در بازار کالاها می‌گردد. در مورد یک کشور تولیدکننده نفت مانند ایران، می‌توان اثر مستقیم تغییرات قیمت نسبی نفت بر روی نرخ ارز واقعی را از طریق وارد کردن در طرف راست رابطه (3-4) نشان داد (چدری و دانیل، 1998) . البته ممکن است که تغییرات قیمت نسبی نفت در افق زمانی بلندمدت بر روی نرخ ارز واقعی اثر دائمی داشته باشد که در این حالت است .
دومین رابطه مربوط به شرایط آربیتراژ، رابطه فیشر است که نشان هنده فرایند آربیتراژ بین نگهداری اوراق قرضه و سرمایه‌گذاری بر روی دارائی‌های فیزیکی است. همانطور که در رابطه زیر نشان داده می‌شود، نرخ بازده واقعی انتظاری دارائی‌های فیزیکی در طی دوره به را با ، و انتظارات تورمی در طی همین دوره با نشان داده شده‌اند.
(3-5)
که در آن نشان‌دهنده نرخ بهره اسمی بر روی دارائی‌های داخلی نگهداری شده از ابتدا تا انتهای دوره ، و پاداش ریسک است، که نشان دهنده اثرات وجود نااطمینانی در بازار پول و کالا بر روی افراد ریسک گریز است. در اینجا فرض می‌شود که دارای یک فرایند پایا با میانگین و واریانس محدود است.
سومین رابطه برابری نرخ بهره بدون پوشش است. این رابطه نشان‌دهنده فرایند آربیتراژ بین نگهداری اوراق قرضه داخلی و خارجی است. طبق این رابطه برای حذف آربیتراژ، هر تفاوتی در نرخ بهره‌ کشورها از طریق تغییرات در نرخ ارز مورد انتظار جبران می‌گردد. البته وجود هزینه‌های حمل و نقل، پاداش ریسک متفاوت و نیروهای سوداگری سبب می‌گردند که در کوتاه‌مدت از فاصله بگیریم. رابطه برابری نرخ بهره بدون پوشش به صورت زیر است:
(3-6)

مطلب مرتبط :   پرسشنامه،، پیشنویس، کرونباخ، دیپلماسی

که در آن نرخ بهره اسمی بر روی دارائی‌های خارجی در طول دوره است و پاداش ریسک برای افراد ریسک گریز است و متغیری پایا است.
به منظور مدل سازی روابط بلندمدت، اجزای اخلال برای بدین صورت تعریف می‌شوند:

(3-7)
که همگی پایا هستند.
در نهایت می‌توان سه رابطه آربیتراژ مطرح شده در بالا را بر اساس روابط نشان داده شده در (3-7) به صورت زیر نشان داد.
رابطه فیشر می‌تواند به این صورت هم نوشته شود:
(3-8)
که در آن ، و ،

و

است.
به طور مشابه رابطه برابری نرخ بهره بدون پوشش را هم می‌توان به این صورت نوشت:
(3-9)

که در آن و است.
در ضمن لگاریتم خطی رابطه نیز به این صورت خواهد بود:
(3-10)

که در آن و است (گرات و دیگران، 2006